Современные методы планирования процессов в конвейерных системах с буферами определенного размера между обрабатывающими приборами позволяют оптимизировать расписания выполнения единичных заданий либо фиксированных пакетов заданий при их ограниченном количестве и ограниченном количестве приборов. Применение математических моделей процессов выполнения единичных заданий (пакетов заданий), используемых этими методами, при оптимизации составов пакетов и расписаний их выполнения в системах с произвольным количеством пакетов и приборов является невозможным. В то же время математические модели процессов выполнения пакетов заданий в конвейерных системах при наличии буферов ограниченных размеров между приборами являются основой для разработки методов оптимизации их (пакетов) составов и расписаний реализации действий с ними на приборах конвейерных систем. В связи с этим в статье разработаны математические модели многостадийных процессов выполнения произвольного количества пакетов заданий в конвейерных системах при наличии промежуточных буферов ограниченных размеров для двух и трех приборов, а также для произвольного количества приборов. Использование этих моделей позволяет определять моменты времени начала выполнения пакетов заданий на приборах конвейерных систем с учетом ограниченных размеров промежуточных буферов, а также длительности интервалов времени использования этих ресурсов и эффективность их использования в течение времени. Также разработан алгоритм математического моделирования процессов выполнения пакетов заданий в конвейерных системах при наличии промежуточных буферов ограниченных размеров, осуществляющий на основе заданного порядка реализации действий с пакетами заданий на приборах конвейерных систем вычисление временных характеристик этих процессов. Осуществлена разработка приложения, реализующего синтезированные математические модели процессов выполнения пакетов заданий в конвейерных системах с промежуточными буферами ограниченных размеров и соответствующий метод моделирования этих процессов. Разностороннее тестирование разработанного приложения показало, что полученные математические модели и метод моделирования адекватно описывают ход многостадийных процессов выполнения пакетов заданий в конвейерных системах, задаваемый с использованием различных значений их (процессов) параметров.
Рассматриваются задачи выработки рекомендаций в сфере бюджетно-налоговой и торговой политики по противодействию экономическим санкциям на уровне как отдельных стран, подвергшихся таким санкциям, так и на уровне экономического союза, включающего такие страны. Исследования проведены на базе разработанной динамической многоотраслевой и многострановой вычислимой модели общего равновесия, которая описывает функционирование экономик девяти регионов планеты, включая пять стран Евразийского Экономического Союза. Исходные данные модели содержат построенные наборы согласованных матриц социальных счетов для исторического и прогнозного периодов на основе данных: базы Global Trade Analysis Project, национальных таблиц затраты-выпуск, международной торговли и данных Международного валютного фонда (включая прогнозные) по основным макроэкономическим показателям регионов. Получены результаты влияния на макроэкономические и отраслевые показатели стран Евразийского Экономического Союза и других регионов гипотетического сценария, предусматривающего введение с 2019 года дополнительных экономических санкций в отношении России со стороны некоторых регионов. Предлагается подход решения задач по противодействию политике санкций на базе теории параметрического регулирования путем постановки и решения ряда задач динамической оптимизации по определению оптимальных значений соответствующих инструментов бюджетно-налоговой и торговой политики на уровне отдельных стран Евразийского Экономического Союза и в целом. Результаты расчетов на базе модели протестированы на возможность их практического применения с помощью трех подходов, включая оценку устойчивости отображений значений экзогенных параметров откалиброванной модели в значения ее эндогенных переменных. Приведенные результаты демонстрируют для каждой страны Евразийского Экономического Союза большую эффективность применения согласованной экономической политики по противодействию санкциям, по сравнению с проведением такой политики отдельно на уровне этой страны.
Статья посвящена оригинальным математическим моделям боевых действий, разработанным в России в начале XX века. Одной из первых работ, в которой излагались подходы к математическому моделированию боевых действий, можно считать статью Я. Карпова «Тактика крепостной артиллерии», опубликованную в 1906 году. В ней рассматривалась задача обороны крепости от атакующих пехотных цепей противника. Исходя из идеи непреодоления атакующими рубежа обороны, были получены математические соотношения, увязывающие параметры выстрела заряда шрапнели с перемещениями пехотинца. Аналогичным образом рассматривалась задача использования для обороны крепости пулемета. Проанализировав полученные соотношения, Я. Карпов пришел к выводу, что все средства обороны крепости можно соотнести через длину обороняемого этим средством участка. Идеи Я. Карпова развил П. Никитин. Им был рассмотрен широкий спектр средства поражения. Опираясь на результаты проведенных исследований, автором сделаны рекомендации по распределению сил и средств при обороне крепостей. М. Осипов в 1915 году опубликовал яркие и самобытные модели двухсторонних боевых действий, на год раньше известной теории Ланчестера. Суммируя численности сражающихся сторон на бесконечно малых интервалах времени, а затем, переходя к пределам, он получает линейный и квадратичный законы влияния соотношения численности сражающихся сторон на их потери, исследует разнородные средства поражения. Все это проверяется практикой различных сражений. М. Осипов показал, что коэффициенты в законах потерь зависят от выучки личного состава, рельефа местности, наличия укреплений, морально-психологического состояния войск и т.д. Опираясь на результаты математического моделирования, М. Осипов впервые обосновал ряд положений военного искусства. Он показал, что ни линейный, ни квадратичный законы потерь в общем случае не соответствуют практике проведенных сражений. Для удобства использования при том уровне развития вычислительной техники и для получения более достоверного результата М. Осипов предлагал использовать в законах потерь степень «три вторых», хотя сам понимал ее приближенный характер. Много внимания уделено проблеме авторства, поискам прототипа создателя первой двухсторонней модели боевых действий, применению теории для решения современных прикладных задач.
В статье описаны результаты обработки статистических данных из открытых источников по развитию эпидемии COVID-19 и выполненного исследования по определению места и времени начала ее в России. В интересах предлагаемого исследования дан обзор существующих моделей процессов развития эпидемии и методов решения прямых и обратных задач его анализа. Предложена модель развития эпидемии COVID-19 в сети из девяти городов России: Москва, Санкт-Петербург, Нижний Новгород, Ростов-на-Дону, Краснодар, Екатеринбург, Новосибирск, Хабаровск, Владивосток. Города выбраны как по географическому положению, так и по количеству населения в них. Модель состоит из двадцати семи дифференциальных уравнений. Разработан алгоритм обратного анализа модели эпидемии. В качестве исходных данных для решения задачи выступали сведения по численности населения городов, интенсивности переходов процесса из одних состояний в другие, а также данные по инфицированности населения на заданные моменты времени. В статье также приводятся результаты детального анализа подходов решения к моделированию развития эпидемий по видам моделей (базовая модель SEIR, модель SIRD, адаптивная поведенческая модель, модифицированные SEIR-модели), и по странам (в Польше, во Франции, Испании, Греции и других), а также обзор прикладных задач, которые можно решить, используя моделирование распространения эпидемий. Рассматриваются дополнительные параметры среды, которые влияют на моделирование распространения эпидемий и могут учитываться для повышения точности результатов. По результатам моделирования установлены наиболее вероятные города-источники начала эпидемии в России, а также момент ее начала. Достоверность полученных оценок во многом определяется достоверностью использованных статистических данных по развитию COVID-19, находящихся в открытом доступе.
Рассмотрен класс движущихся объектов, представляющих собой тела вращения, претерпевшие по тем или иным причинам необратимые деформации корпуса.
Актуальность исследуемой задачи обусловлена как потребностью изучения динамики таких объектов, так и недостаточностью уже проведенных исследований, которые в основном сосредоточены на изучении эффектов аэроупругости или массовой асимметрии и не затрагивают динамику тел с необратимыми деформациями.
Сформулирована проблема устойчивости движения, в том числе в процессе взаимодействия продольного и бокового движений деформированного тела. Особое внимание уделено движению искривленного тела при наличии вращения по углу крена и выявлению критических угловых скоростей крена. Отмечено, что для случая пассивного движения возможны три причины такого взаимодействия: аэродинамическое, кинематическое, инерционное.
Разработан теоретический подход, учитывающий особенности геометрии деформированных тел, который позволил в рамках практических исследований определить допустимые уровни деформации и их связь с параметрами движения деформированных тел.
Анализ устойчивости проводился на основе критериев устойчивости решений системы, описывающей движение тела согласно критерию Рауса — Гурвица. Определены параметры тела, которые в той или иной степени влияют на устойчивость движения. Отмечен более сложный вид кривой границы устойчивости для данной угловой скорости по крену, чем простая гипербола.
Также показана возможность прямого решения нелинейного относительно определяющих параметров уравнения, что позволит получать зависимости критических угловых скоростей крена и диапазонов устойчивости от этих параметров.
Математическое моделирование на основе разработанных методик, проведенное для прямого и искривленного тел, показало, что искривление тела существенно влияет на смещение линий производных моментов тангажа по углу атаки и моментов рыскания по углу скольжения относительно границ устойчивости. Определен диапазон угловых скоростей по крену, в котором наблюдается потеря устойчивости для искривленного тела. Проанализировано влияние вариаций угловой скорости и относительного изменения производной коэффициента момента рыскания по углу скольжения на значение определяющего коэффициента из условий устойчивости для прямого и искривленного тел. Показано, как искривление тела приводит к сдвигу седловой точки. Изучено влияние изменения числа Маха на коэффициент характеристического уравнения, который определяет устойчивость движения системы по критерию Рауса — Гурвица.
В настоящее время создаются и постепенно наращиваются орбитальные группировки космических аппаратов с возможностью приема, обработки и ретрансляции сигналов системы ADS-B (от англ. «Automatic Dependent Surveillance — Broadcast» — автоматическое зависимое наблюдение — широковещание), обеспечивающие глобальность и непрерывность наблюдения за воздушным движением. В соответствии с концепцией использования технологии ADS-B каждый участник воздушного движения передает в широковещательном режиме свои идентификационные данные, местоположение, и параметры состояния. Так как при разработке системы не предполагалось принимать сигналы на борту космического аппарата, существуют определенные проблемы, связанные с их энергетической доступностью, наличием коллизий сообщений от разных источников, влиянием эффекта Доплера и другими факторами. Разработана имитационная модель системы наблюдения за воздушным движением на основе приема сигналов, содержащих идентификационную и навигационную информацию и передающихся по радиоканалу в широковещательном режиме. Программно реализованные алгоритмы имитационного моделирования позволяют задавать различные ограничения и допущения (используя различные модели распределения источников излучений, пунктов приема сигналов авиационных систем связи, канала передачи информации, распределения частоты и длительности сигналов) и получать оценки целевых показателей функционирования космических и наземных систем обеспечения безопасности движения воздушных судов с учетом различных пространственных и энергетических факторов и условий распространения радиосигналов, а также реального размещения контролируемых объектов и динамики их движения в мировом воздушном пространстве. Приведены методики и примеры использования имитационной модели для расчета целевых показателей функционирования космических и наземных систем авиационного наблюдения.
В статье рассматриваются новые подходы к оценке состояния здоровья человека на основе интегрального показателя. Описана математическая модель для расчета введенного показателя. Проведена апробация модели и показателя на пациентах лечебного учреждения здравоохранения
1 - 7 из 7 результатов